El estudio de la geometría se ha realizado clásicamente construyendo figuras compuestas por líneas y circunferencias que se relacionan mediante conceptos geométricos. Estas figuras se obtienen a partir de una posición concreta de los datos de un problema y el objetivo es superponer un conjunto de construcciones que permiten determinar la solución del mismo. Sin… (leer más)
El grupo “Catetos de la Geometría” nos regaló un artículo en el que se mezcla el arte, la arquitectura y las bases perspectivas de la geometría.
Un claro ejemplo en el que se suman las bellezas de estas disciplinas que van de la mano en la mayoría de las ocasiones, aportando lo más enriquecedor de cada una de ellas.
Cabe preguntarse que sería del arte sin la geometría, pero también si no es la geoemetría un arte en si misma.
La geometría métrica se fundamenta en el conocido teorema de Pitágoras, que establece la relación métrica entre los lados de un triángulo rectángulo.
El concepto de medida del espacio euclídeo lo adopta en su definición de distancia, y las relaciones geométricas derivadas son de suma importancia.
Un tipo de trabajo recurrente en los blogs que han desarrollado mis alumnos ha consistido en la búsqueda e identificación de la geometría en todos los aspectos de su realidad cotidiana, dándose cuenta de la importancia de la misma.
Las curvas cónicas que se estudian en el apartado de geometría métrica tienen un alto interés en los estudios de ingeniería aeronáutica, ya que permiten describir las trayectorias de los cuerpos sometidos a las leyes gravitatorias. Sin embargo, como claramente destacan en sus trabajos, no son los únicos campos de aplicación. El breve artículo que sigue, realizado por el grupo de alumnos autodenominado “El laberinto del Ángulo” es una muestra de estas inquietudes de relación con lo cotidiano.
Editar un modelo geométrico mediante la transformación de la posición de sus vértices, es una tarea rutinaria del proceso de creación de objetos para animación.
Un objeto complejo se obtiene a partir de un objeto simple mediante la adición y eliminación de vértices, así como el desplazamiento espacial de los mismos.
Se debe empezar a editar elementos simples, aumentando gradualmente su complejidad.
Un entrenamiento sobre objetos sencillos permite asimilar las posibilidades de manipulación de estos elementos, facilitando el aprendizaje de su uso para, posteriormente, poder aplicarlos en modelos más complejos.
Uno de los primeros conceptos que abordamos en las clases de geometría es el de restricciones y grados de libertad de una figura geométrica. Nos permite cuantificar la complejidad de la misma y el posible camino para su determinación geométrica en los problemas. Mis alumnos han interiorizado este concepto y en sus blogs es un… (leer más)
Uno de los teoremas más importantes de la geometría es el enunciado por Thales de Mileto. Junto con el teorema de Pitágoras establecen las bases fundamentales de la axiomática de las geometrías métrica y proyectiva.
La geometría se presenta en los elementos que constituyen la naturaleza. Las formas cotidianas se pueden describir con modelos gráficos geométricos simples. Convivimos por tanto con la geometría de forma cotidiana sin prestarle demasiada atención.
Mis alumnos han reflexionado sobre ello y nos han presentado algunos ejemplos en sus trabajos, como éste breve artículo que busca espirales en nuestro entorno
Un sistema lógico axiomático parte de la definición de un reducido número de elementos básicos que se relacionan mediante un conjunto de reglas. La aplicación de estas reglas permite inferir propiedades o teoremas que a su vez son útiles para generar nuevas propiedades.
Un nuevo trabajo de mis alumnos de geometria que aporta otras visiones de su uso en la sociedad.
Los pentágonos son formas poligonales con cinco lados. En el caso de ser regular, la longitud de estos es la misma para todos ellos. El pentágono tiene cinco vértices, y en el caso de los regulares podemos diferenciar entre los “convexos” y los estrellados. Un pentágono regular es aquél que tiene todos sus lados iguales y… (leer más)
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