システム上反: 点から線までの距離
我々は、線R上の無限の点に点Pからの距離の最小として線rに点Pからの距離を定義することができ. 点R Pからラインまでのライン垂直を取得し、交差点Iのそれらのポイントを取得する必要があり、この距離を決定します. RのPからの距離dは、この点から直線rに最小距離であります.
この問題には、求められる解決策を決定するための2つの異なるアプローチがあります。.
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システム上反: 補助突起の基礎, 平面の変更
二面体系でオブジェクトを表すには、通常、基準三面体の 3 つの平面上の投影を使用します。, 上反面系の基礎を研究したときに見たように.
一般に、3 つの可能なプランのうち 2 つだけを使用すれば十分です。, たとえば、直線は水平面と垂直面への投影によって表されます。. 場合によっては便利かもしれない, 必要な包含, 異なる投影方向に従って新しい投影を取得する, その場合、私たちはそれらを呼びます “プロジェクシオネス補助” .
システム上反: 点から面までの距離
Podemos definir la distancia de un punto P a un plano α como la menor de las distancias desde el punto P a los infinitos puntos del plano α. Para determinar esta distancia deberemos obtener la recta perpendicular al plano α desde el punto P y obtener su punto I de intersección. La distancia de P a I será la mínima distancia al plano α.
平面に垂直
Uno de los problemas básicos que debemos aprender al estudiar los Sistemas de Representación son aquellos en los que aparecen elementos que son perpendiculares a otros. Todos los problemas de determinación de distancias hacen uso de estos conceptos.
系の主投影で直接動作する二面体系の平面に対する垂線を決定する方法を見てみましょう.
瀑布線
Al estudiar la verdadera magnitud de una recta vimos que podíamos calcular a su vez el ángulo de esta recta respecto de un plano de proyección, すなわち, su pendiente.
En un plano podemos determinar infinitas rectas con diferente dirección contenidas en el mismo. Una de estas rectas formará la máxima condición angular respecto del plano de proyección.
3 つの形態を持つキャップの問題
私のクラスの最初の問題の 1 つです電話 “3 つの形態を持つキャップ”.
それは記述的幾何学入門として機能し、学生の訓練のための大きな関心の空間的な分析を行う力.
木製の箱で行った 3 つの穴を埋めるために使用プラグインを決定する問題は、します。.
システム上反: 直線の投影に平行な平面で
いわゆるカテゴリの下 “注目すべき行” 投影 diedricos の平面に平行な平面、します。. これらの線が一層の表現のこのシステムの操作に非常に便利.
システム上反: 3 つの垂直の定理
記述的幾何学の最も重要な定理の一つは、いわゆる “3 つの垂直の定理”, 2 行垂直にそれらの 1 つが投影面に平行の関係を確立します。.
システム上反: 平面のポイントの投影
得ることができるあなた、所属の投影からフラット ポイントに完全に平面の二面に別の投影? 例えば, 場合 determinaríamos 水平方向の平面上に投影として後者の水平投影と平面と点の垂直をくれる?
システム上反: 平面の投影
飛行機は、不整列の 3 点によって決定されます。, だから直線の予測に新しいポイントを追加を定義できます。. この場合我々 は表現のこれらの計画のサポートの独立した予測になるために各射影平面上に少なくとも 2 つの関連するディメンションを与える. マップとそれらに属する項目を表す方法を学習します.
見通しの交差点: ストレートと立方体
表現系の古典的な問題の一つは、2つの要素の交点を見つけることである, そのような線と平面との交点を決定することとして. トポロジカルな性質は、所属の概念が優先する問題である.
問題は、それらが独立した投射型である位相関係に基づいている.