私たちは、円錐の研究は、異なる幾何学的なアプローチから作ることができることを見てきました. 特に, 円錐の分析を開始するために、我々は、楕円軌跡として定義されています, 私たちは、と言いました:
楕円は、2 つの固定点までの距離の合計が平面上の点の幾何学的軌跡です。, フォーカスと呼ばれる, 一定の値がある.
この重要な曲線のこの計量定義により、接円の曲線と関連付けることによってその研究に取り組むことができます。, として知られている “アポロニウスの問題” 一部のバージョンでは. 放物線や双曲線の研究に取り組むときは、これらの概念を一般化して問題を次の点に還元するために問題を再説明します。 “直線の場合の接線の基本的な問題”, o el “円周の場合の接線の基本的な問題”, すなわち, の円周を決定する “ハズ・コーラディカル” 接線条件付き.
La transformación mediante inversión de elementos agrupados en formas geométricas puede tener interés para usar la inversión como herramienta de análisis en problemas complejos. En este caso estudiaremos la transformación de los “haces de circunferencias corradicales” mediante diferentes inversiones que los transformen. Más adelante necesitaremos estas transformaciones para resolver el problema de “Apolonio” (circunferencia con tres restricciones de tangencia) o la “Generalización del problema de Apolonio” (circunferencias con tres restricciones angulares).
El estudio de las disciplinas de la geometría clásica puede verse reforzado mediante la utilización de herramientas que permiten realizar construcciones susceptibles de ser cambiadas de forma dinámica: Construcciones variacionales.
La herramienta “Geogebra” nos servirá para ilustrar estos conceptos y demostrar la importancia del conocimiento detallado de las relaciones geométricas para asegurar la robustez de las construcciones que usamos en los razonamientos geométricos, として, たまに, algunas construcciones pueden perder su validez.
Una cónica (puntual) es el lugar geométrico de los puntos de intersección de dos haces proyectivos.
Este modelo se ha podido comprobar con un modelo variacional del eje proyectivo realizado con Geogebra.
Las construcciones de geometría proyectiva realizadas con herramientas que permitan analizar sus invariantes son de gran utilidad para el estudio de esta disciplina de la Expresión Gráfica. Veremos una de estas construcciones realizada con el software “GeoGebra”, en particular la que permite determinar el eje proyectivo de dos series proyectivas.
Hemos visto al estudiar el concepto de potencia o los teoremas del cateto y de la altura relaciones métricas entre segmentos.
En estas relaciones, junto con las del Teorema de Pitágoras se relacionan segmentos mediante formas cuadráticas que también podemos interpretar como áreas (producto de dos longitudes)
El estudio de las cónicas se puede realizar desde diferentes enfoques geométricos. Uno de las análisis más usado es el que las determina a partir de secciones planas en un cono de revolución.
A partir de esta definición es posible inferir propiedades métricas de estas curvas, además de nuevas definiciones de las mismas.
面内の回転は、そのセンターによって決まります (回転) 回転角. これは 3 つの単純なデータの定義に相当, 2 つのセンターの (座標 “X” と “Y”) 我々 が使用する単位の 3 つのシステムのいずれかで度の角度の値の 1 つ, 100 分の 1 程度, 60 進法とラジアン.
通常我々 は、ジオメトリのねじれがある多くの直接問題を解決する傾向があります。. 私たちに、図を与えるし、願, 真のセンターに, 一定の角度で回転させ. あまり一般的は逆問題です。.
二次の技術的なデッサンの教授になることを, 何をすべき?
私の学生の多くは私に図面の教授になるために何を求めています。, 大学で教えるコース. 答えは常に同じか先生か? それはない、同じ人、研究所の教授になった大学教授です。.
退縮の軸を決定する方法を見ていると, 2 つの行を基準としてポイントの極座標の概念に基づく, 4 つのポイントから設定することが可能なインボリューション, 退縮のそれぞれのシャフトで, 完全 cuadrivertice の調和のとれた関係である関連付けられている autopolar の三角形を取得します。.
この資料でこれらの要素を強化していきます, 特に何を決定する autopolar の三角形の頂点として知られています。 “退縮の中心”.
我々 これらの proyectividades の退縮の軸を決定するインボリューションによって円錐形 proyectivamente の 4 つの点を結ぶ.
退縮の定義に必要な指定された 4 つのポイント, 我々 は多くの異なるインボリューションをそれらの間確立することができます。 求めることができます。.
