双曲放物面の研究の紹介 [ アニメーション ] [ 表面 ]
工学で使用表面は異なる性質である. 別の基準に基づいてSU分類は理解を容易にするためのものであり、SUは、共通のグループのELLASを推定.
これらの面を区別する一つの側面は、曲線に沿って直進運動によって発生する可能性あり, または生成の法則に従う. これらは、いわゆる含める “双曲放物面”
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パワーの概念 [ Preziは ]
パワーの概念は斜度接線の構造化された方法と一般化の問題を解決するための基本である.
この概念, 最初は接線の根本的な問題を適用, 私たちが異なるケースの体系的な分析を使用することができ, 我々は、単一の基本的な問題に与えられた3に残りの演習タンジェント円を削減することができるので、.
本発表で, Preziはで作られた, で、この重要な概念に関連する基本的な考え方.
射影幾何: 射影ビーム中の相同元素の定量
私たちは射影幾何で働くことを学ばなければならない最初の問題の一つは、相同要素の決定である, シリーズのおよびバンドル内および塩基のいずれかの規定の両方で, または別々の重畳.
使用するための方法論の研究を継続するには、デュアルモデルに基づいて要素を使用します。 “点数”, つまりストレートで, さらに、それぞれのビームのベースが分離されていることを想定しリレート.
射影幾何: 2射影バンドルの射影センター
射影モデルで二重性の法則を使用すると、他の以前に控除からプロパティとデュアル定理のセットを取得することができます. 遠近許さ中間pespectividadesを取得することによって実行された射影ケースシリーズ中の相同の要素を取得する我々は我々が求めているものを手に入れるか “射影軸”. 私たちは、射影バンドルの場合とが表示されます, デュアル推論は射影センターを決定するために私たちをリード.
射影幾何: 2シリーズの射影射影軸
関係が属するの概念に減少し、運用の見通し, 私たちは、射影モデルは、相同要素の取得を簡素化に合わせてこれらの技術を使用します.
どのように我々は2射影のシリーズを定義することができます? 相同要素はprojectivityを決定する必要があるかに関する多数の?どのように我々は、相同要素を得ることができます?
射影幾何: Projectivity
と呼ばれる関係 “cuaterna” ザ “4要素の二重比” 一般的なホモグラフィックの変換の配景とprojectivityを定義する.
計量幾何学: カーブ : 円錐形の
最も重要な曲線の中では、ジオメトリが呼び出された中で検討されている “円錐曲線”. これらの曲線のための別の一般的な名前です “円錐曲線” なぜなら彼らのために与えられた最初の定義, Pergeのアポロニウスによる, 回転錐のセクションからだった.
プールテーブルに問題
ほとんどの幾何学的なゲームの一つがあります “ビリヤードゲーム”, 札束でドラムを使用している中で (プールのキュー) ボールに, 私たちは、1つ以上の他の上でこの影響は長方形のテーブルに配置されたことを確認する必要があります. とともに “タコス·デ法案” 効果がボールに与えることができる, しかし、あなたがちょうど中央でそれらをヒットした場合, 挙動は、軸対称性で研究されている古典的な変換に比較することができます.
セグメント上できアルコ : Solución [私]
問題が提案されたアークできるアプリケーションへの解決策を聞かせて, 我々は、次のステートメントで提案した:
ライン外の点Pに基づいて2つの行を決定するR, 角度 "α"との間に形成され、長さ "L"のセグメントとしてラインに与えられたカット.
セグメント上できアルコ : 例 [私]
特定のセグメント上の角度が可能なアークジオメトリアプリケーションは多種多様です:
定理の証明から, 場合に問題または直接アプリケーションの中間ソリューション, 私たちは、この構造が繰り返し広まって見ることができます.
アポロニウスと彼の10の問題
彼らは幾何学の授業で私の学生を書かれている最も包括的な記事の一つは、いわゆるを解決する方法を記述されて “アポロニウスの問題”.
接線によって定義された決定に来るストレート円周または幾何学的な制約が大きな関心の幾何学的な問題の家族に基づいている.