PIZiadas gráficas

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Mi mundo es la imagen.

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José Juan Aliaga Maraver Profesor del Departamento de Vehículos Aeroespaciales (DVA) de la Universidad Politécnica de Madrid. Ha sido Subdirector del Dpto. DVA durante 10 años(Director en funciones 9 meses) Es Coordinador del grupo de innovación educativa Visual Graphics Group (VGG) desde su constitución. Es coordinador de las pruebas de Dibujo Técnico de las PAUs (Selectividad) de Madrid. Colaborador de la URJC y el centro de Biotecnología de la UPM Coordinador de las asignaturas de Dibujo del Master de formación de profesorado de la UPM.
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Las Cónicas como Lugar Geométrico de Centros de Circunferencias Tangentes

Hemos visto que el estudio de las cónicas se puede realizar desde diferentes enfoques geométricos. En particular, al iniciar el análisis de las cónicas hemos definido la elipse como lugar geométrico, decíamos que:

La Elipse es el lugar geométrico de los puntos de un plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos, denominados Focos, tiene un valor constante.

Esta definición métrica de esta importante curva nos permite abordar su estudio relacionándolo con el de las circunferencias tangentes, conocido como el “Problema de Apolonio” en alguna de sus versiones. Cuando abordemos el estudio de las parábola o de la hipérbola volveremos a replantear el problema para generalizar estos conceptos y reducir los problemas al “Problema fundamental de tangencias en el caso recta”, o el “Problema fundamental de tangencias en el caso circunferencia”, es decir, la determinación de una circunferencia de un “Haz corradical” con una condición de tangencia.

Cómo crear un PDF 3D para documentación y educación

La actual tecnología nos permite generar documentos con contenido enriquecido. En este caso vamos a ver cómo se puede incorporar un modelo 3D a un documento en formato “PDF”, conservando la información tridimensional del modelo, lo que nos permitirá cambiar su visualización de forma interactiva.

Blender 2.78

Iniciamos el curso académico con una nueva versión de la suite de imagen de síntesis Blender, en particular esta se denomina Blender 2.78.

Como todas las entregas, junto a la corrección de errores, añade nuevas funcionalidades que aumentan las prestaciones de este magnífico software de código abierto (OpenSource) que nos permitirá modelar objetos, añadir materiales y texturas, animar con diferentes técnicas, simular fenómenos físicos, editar vídeos etc. en un entorno integrado de nivel profesional.

Pintura con Pastel: María Jesús Casati: La hilandera de Velazquez

La obra que hoy os presento ha sido realizada en pastel por María Jesús Casati Calzada, usando como motivo una zona parcial de la obra de Velazquez “Las hilanderas”. La mujer a derecha que viste blusa blanca que puede ser considerada «una clara transposición»1 de una de las figuras de la Bóveda de la Capilla Sixtina.

Sistema Diédrico: Distancia de un punto a un plano

Podemos definir la distancia de un punto P a un plano α como la menor de las distancias desde el punto P a los infinitos puntos del plano α. Para determinar esta distancia deberemos obtener la recta perpendicular al plano α desde el punto P y obtener su punto I de intersección. La distancia de P a I será la mínima distancia al plano α.

Recta perpendicular a un plano

Uno de los problemas básicos que debemos aprender al estudiar los Sistemas de Representación son aquellos en los que aparecen elementos que son perpendiculares a otros. Todos los problemas de determinación de distancias hacen uso de estos conceptos.

Veamos cómo determinar la recta perpendicular a un plano en Sistema Diédrico trabajando directamente en las proyecciones principales del sistema.

Geometría métrica : Inversión de haces de circunferencias

La transformación mediante inversión de elementos agrupados en formas geométricas puede tener interés para usar la inversión como herramienta de análisis en problemas complejos. En este caso estudiaremos la transformación de los “haces de circunferencias corradicales” mediante diferentes inversiones que los transformen. Más adelante necesitaremos estas transformaciones para resolver el problema de “Apolonio” (circunferencia con tres restricciones de tangencia) o la “Generalización del problema de Apolonio” (circunferencias con tres restricciones angulares).

Materiales básicos en Blender

Para obtener una imagen de síntesis debemos añadir objetos, luces y cámaras a la escena. La representación de estos objetos dependerán de la iluminación de la escena, los parámetros de la cámara y las propiedades visuales de estos objetos que básicamente conocemos como su “color” o “material”. Podemos decir que la apariencia de un objeto… (leer más)

Sobre la robustez de las construcciones geométricas dinámicas con Geogebra: Polar de un punto respecto de una circunferencia

El estudio de las disciplinas de la geometría clásica puede verse reforzado mediante la utilización de herramientas que permiten realizar construcciones susceptibles de ser cambiadas de forma dinámica: Construcciones variacionales.
La herramienta “Geogebra” nos servirá para ilustrar estos conceptos y demostrar la importancia del conocimiento detallado de las relaciones geométricas para asegurar la robustez de las construcciones que usamos en los razonamientos geométricos, ya que, en ocasiones, algunas construcciones pueden perder su validez.

Línea de máxima pendiente

Al estudiar la verdadera magnitud de una recta vimos que podíamos calcular a su vez el ángulo de esta recta respecto de un plano de proyección, es decir, su pendiente.

En un plano podemos determinar infinitas rectas con diferente dirección contenidas en el mismo. Una de estas rectas formará la máxima condición angular respecto del plano de proyección.