Los problemas básicos de geometría métrica tienen una especial belleza. Son adecuados para introducir a los alumnos en el arte del análisis en esta disciplina.
Uno de los problemas propuestos en el examen de Selectividad de Septiembre de 2014 plantea la obtención de una figura geométrica simple, un cuadrado, cuyos vértices se encuentran sobre elementos geométricos dados.
Las animaciones por ordenador se usan principalmente para crear películas o cortos de animación que sirven para entretenernos. También son una poderosa herramienta que dan soporte a la publicidad en general.
Una interesante iniciativa científica se apoya en herramientas gráficas de edición tridimensional, en particular en el motor de juegos de Blender, para desarrollar una metodología de simulación y comunicación de procesos biológicos a nivel molecular.
Molecular Flipbook es una nueva herramienta “opensource” desarrollada aprovechando software libre para dotar a los científicos y educadores de una herramienta específica de animación a partir de moléculas básicas: las proteinas. Estos objetos pueden obtenerse a partir de los bancos de proteinas existentes en la actualidad.
TED es sinónimo de calidad. Sus amenas charlas nos muestran, de la mano de los mejores especialistas, la actualidad del conocimiento en sus diferentes disciplinas.
En esta ocasión se ha sustituido la charla de un orador en directo por una animación con audio en la que podemos descubrir los beneficios del aprendizaje y la interpretación musical.
Las figuras geométricas pueden compararse entre sí tomando como referencia para esta comparación tanto su forma como su tamaño.
En base a las diferentes combinaciones que podemos encontrar en estas comparaciones las clasificaremos en:
Formas semejantes: Tienen igual forma pero diferente tamaño
Formas equivalentes: Tienen diferente forma pero igual tamaño (Área o Volumen)
Formas congruentes: Tienen igual forma y tamaño (son iguales)
En general, para obtener una forma equivalente a otra dada, utilizaremos un cuadrado equivalente como forma intermedia entre dos figuras equivalentes. Por ello, analizaremos primero la forma de obtener un cuadrado equivalente a una figura geométrica.
El usuario de YouTube gervalengar tiene un canal educativo dedicado a la visualización de la geometría descriptiva. En sus vídeos educativos presenta construcciones de geometría descriptiva (Sistemas de representación) de forma animada, mostrando los modelos espaciales y su proyección sobre los clásicos planos diédricos para abordar esta disciplina desde un plano puramente visual.
Las superficies que se emplean en la ingeniería son de diferentes naturalezas. Su clasificación en base a diferentes criterios sirve para facilitar su comprensión así como deducir propiedades comunes a grupos de ellas.
Uno de los aspectos que permite diferenciar estas superficies es la posibilidad de generarlas por movimientos de rectas a lo largo de una curva, o sometidas a una ley de generación. Entre ellas destaca la denominada “Paraboloide hiperbólico”
El concepto de potencia es fundamental para resolver de forma estructurada los problemas de tangencias y su generalización en los casos de angularidad.
Este concepto, que se aplicará inicialmente al problema fundamental de tangencias, nos permitirá utilizar un proceso sistemático de análisis de los diferentes casos, ya que podremos reducir el resto de ejercicios de circunferencias tangentes a tres dadas a un único problema básico.
En esta presentación, realizada con Prezi, se muestran las ideas básicas asociadas a este importante concepto.
Uno de los primeros problemas que debemos aprender a resolver en geometría proyectiva es la determinación de elementos homólogos, tanto en series como en haces y en cualquier disposición de sus bases, superpuestas o separadas.
Para continuar el estudio de la metodología a emplear usaremos el modelo dual al basado en elementos “puntos”, es decir con rectas, suponiendo además que las bases de los correspondientes haces a relacionar se encuentran separados.
La definición proyectiva de la cónica permite empezar a resolver problemas clásicos de determinación de nuevos elementos de la cónica (nuevos puntos y tangentes en ellos), así como encontrar la intersección con una recta o la tangente desde un punto exterior. Estos problemas pueden resolverse por diferentes métodos más o menos complejos conceptualmente y con trazados más o menos laboriosos.
Veremos a continuación cómo determinar los dos posibles puntos de intersección de una recta con una cónica definida por cinco puntos.
Las formas proyectivas superpuestas son un caso particular de las formas proyectivas, en las que relacionamos elementos de la misma naturaleza que comparten una base común.
Por ejemplo, dos series superpuestas tendrán la misma recta como base de las formas geométricas, dos haces de rectas el mismo vértice (haces concéntricos) y dos haces de planos superpuestos tendrán el mismo eje (coaxiales).
Una circunferencia es una cónica cuyos ejes tienen igual longitud, de ahí que podamos decir que su excentricidad es nula (excentricidad=0). Podemos tratar la circunferencia como una serie de segundo orden, obtenida por la intersección de rayos homólogos de dos haces congruentes (iguales pero girados.) Este tratamiento será de gran utilidad para usarla como herramienta proyectiva y resolver la determinación de elementos dobles en series superpuestas y haces concéntricos.
