Έχουμε λύσει το βασικό πρόβλημα που έχουμε κάλεσε εφαπτόμενες όταν παρουσιάζονται με συνθήκες επαφής ενός κύκλου ή μια ευθεία. Εννοιολογικά, μπορούμε να υποθέσουμε ότι και οι δύο προβλήματα είναι τα ίδια, αν θεωρήσουμε τη γραμμή ως κύκλος άπειρης ακτίνας. Το σκεύασμα λαμβάνοντας έτσι έθεσε περιμέτρων που διέρχεται από τα δύο σημεία ήταν εφαπτομένη σε μία γραμμή εφαπτόμενη σε ένα κύκλο ή.
Al definir un haz de circunferencias como un conjunto simplemente infinito que cumplían una restricción basada en la potencia, clasificábamos los haces en función de la posición relativa de sus elementos.
Los haces de circunferencias hiperbólicos se encuentran entre estas familias de circunferencias. De los tres tipos existentes (elípticos, parabólicos e hiperbólicos) son los que ofrecen mayor dificultad en su conceptualización al no venir definidos por puntos de paso. Veremos cómo determinar elementos que les pertenecen tal y como realizamos en los casos anteriores.
Al definir un haz de circunferencias como un conjunto simplemente infinito que cumplían una restricción basada en la potencia, clasificábamos los haces en función de la posición relativa de sus elementos.
Los haces de circunferencias elípticos se encuentran entre estas familias de circunferencias. Veremos cómo determinar elementos que les pertenecen.
Al definir un haz de circunferencias como un conjunto simplemente infinito que cumplían una restricción basada en la potencia, clasíficábamos los haces en función de la posición relativa de sus elementos.
Los haces de circunferencias parabólicos se encuentran entre estas familias de circunferencias. Veremos cómo determinar elementos que les pertenecen.
Al estudiar la ecuación de una circunferencia en el plano. vimos que la determinación de una concreta se realizaba determinando tres parámetros que a su vez definen las coordenadas de su centro y radio.
Podemos decir por lo tanto que en el plano hay un conjunto triplemente infinito de circunferencias, por lo que si fijamos dos restricciones, o parámetros, nos quedará un conjunto simplemente infinito que denominaremos “haz de circunferencias”
Cualquiera de los problemas de tangencias que se engloban bajo la denominación de “problemas de Apolonio” puede ser reducido a una de las variantes estudiadas del más básico de todos ellos: el problema fundamental de tangencias (PFT).
En todos estos problemas nos plantearemos como objetivo fundamental reducir el problema que se proponga a uno de estos casos fundamentales, mediante el cambio de las restricciones que lo definen a otras basadas en conceptos de ortogonalidad.
En este caso vamos a estudiar el que denominamos “Caso de Apolonio rcc”, δηλαδή, el caso del problema de tangencias en el que los datos vienen dados mediante condiciones de tangencias a una recta (r) y dos circunferencias (cc).
El eje radical de dos circunferencias es ellugar geométrico de los puntos de un plano que tienen igual potencia respecto de dos circunferencias.
Es una recta que tiene dirección perpendicular a la línea de centros de las circunferencias. Para determinar dicho eje será necesario por lo tanto conocer un único punto de paso.
Un curioso problema, que suelo proponer en clase a mis alumnos, en el que podemos utilizar los conocimientos geométricos aprendidos al estudiar el concepto de potencia, es el de determinar la posición óptima de disparo a una portería de fútbol desde una trayectoria dada.
Kerbala διαστημικό πρόγραμμα (KSP) Είναι ένα παιχνίδι προσομοίωσης που μας επιτρέπει να αναπτύξουν και να διαχειριστείτε το δικό μας διαστημικό πρόγραμμα.
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El estudio de los diferentes lugares geométricos que aparecen en los modelos gráficos más comunes permite comprender y estructurar las construcciones gráficas que sirven para resolver muchos problemas clásicos.
Dados dos puntos fijos, B y C en la figura, se trata de determinar las posiciones que puede ocupar el punto A para que la diferencia entre los cuadrados de la distancia desde A a dichos puntos sea constante.
Όταν προβάλλοντας μια γραμμή σε μια προβολή σε οριζόντιο επίπεδο ορθογώνια, προβολή, και γενικές, είναι μικρότερη από την αρχική έκταση.
Λαμβάνοντας υπόψη μια ευθεία (τμήμα που οριοθετείται από τα δύο σημεία) προσδιορίζουμε πραγματικό μέγεθος της και η γωνία που σχηματίζει με τα αεροπλάνα της προβολής.
