PIZiadas gráficas

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Mi mundo es la imagen.

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Mapas globales

Las páginas oficiales de la NASA están llenas de recursos audiovisuales de gran inerés científico, en formatos de presentación accesibles para una gran mayoría de los curiosos e interesados en la ciencia.

La visión acelerada de fenómenos globales ( precipitaciones, temperatura del mar, incendios …) nos permite ver estos fenómenos desde una nueva perspectiva.

Global Maps son un conjunto de páginas en las que podemos ver secuencias animadas de la presencia o acción de determinados fenómenos, a nivel planetario.

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Movimiento humano en animación : BioMotionLab

Uno de los movimientos más difíciles de conseguir en una animación, con suficiente realismo, es el de una persona al caminar.
Existen diferentes grupos que investigan sobre la forma de interactuar con el mundo de los seres humanos, analizando cómo se realiza el procesamiento de la información sensorial, la percepción, la cognición y la comunicación.

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Arco capaz sobre un segmento : Ejemplo [I]

Las aplicaciones en geometría del arco capaz de un ángulo sobre un segmento dado son numerosas y variadas:

Desde la demostración de un teorema, la solución intermedia de un problema o la aplicación directa en un caso, podemos ver repetida esta construcción de forma generalizada.

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Intersecciones en perspectivas: recta y ortoedros

Uno de los problemas clásicos de los sistemas de representación consiste en encontrar la intersección de dos elementos, como por ejemplo determinar el punto de intersección entre una recta y un plano. Son problemas de naturaleza topológica en los que priman los conceptos de pertenencia.

Los problemas que se basan en relaciones topológicas son independientes del tipo de proyección en que se encuentren.

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Determinación de un segmento conocido su punto medio [Solución]

Al plantear un problema de geometría métrica podemos abordar su resolución con diferentes estrategias. para ilustrar uno de estos métodos vamos a resolver el de determinar un segmento del que se conoce su punto medio junto con otras restricciones adicionales.

En particular analizaremos el caso en el que los extremos del segmento se encuentran situados sobre dos circunferencias coplanarias de radio arbitrario.

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Determinación de un segmento conocido su punto medio [Enunciado]

Un interesante problema de geometría métrica que puede ilustrarnos la forma de buscar soluciones es el de determinar un segmento del que se conoce su punto medio junto con otras restricciones adicionales.

Ya que un segmento queda determinado por sus extremos (dos puntos), en el plano necesitaremos cuatro valores (datos simples) para fijar sus coordenadas cartesianas.

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Raffaello D’Andrea: The astounding athletic power of quadcopters [TED]

Raffaelo D’Andrea nos presenta en este interesante vídeo de “TED” (en ingles) una espectacular demo en la que sus quadcopters se comportan como verdaderos atletas, resolviendo problemas físicos con algoritmos que les permiten aprender.
Nueve demos en los que D’Andrea nos muestra como sus drones son capaces de tomar decisiones de forma coordinada o resolver individualmente pruebas complejas de equilibrio.
Un vídeo que nos da una rápida visión del estado del arte en el desarrollo de esta tecnología.

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Geometría métrica : Generalización del problema fundamental de tangencias :

Hemos resuelto el que hemos denominado problema fundamental de tangencias cuando se presenta con condiciones de tangencia respecto de una circunferencia o de una recta. Conceptualmente podemos suponer que ambos problemas son el mismo, si consideramos a la recta como una circunferencia de radio infinito. El enunciado por lo tanto planteaba la obtención de circunferencias que pasando por dos puntos eran tangentes a una recta o tangentes a una circunferencia.

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Geometría métrica : Haz hiperbólico de circunferencias

Al definir un haz de circunferencias como un conjunto simplemente infinito que cumplían una restricción basada en la potencia, clasificábamos los haces en función de la posición relativa de sus elementos.

Los haces de circunferencias hiperbólicos se encuentran entre estas familias de circunferencias. De los tres tipos existentes (elípticos, parabólicos e hiperbólicos) son los que ofrecen mayor dificultad en su conceptualización al no venir definidos por puntos de paso. Veremos cómo determinar elementos que les pertenecen tal y como realizamos en los casos anteriores.

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Geometría métrica : Problema de apolonio : rcc

Cualquiera de los problemas de tangencias que se engloban bajo la denominación de “problemas de Apolonio” puede ser reducido a una de las variantes estudiadas del más básico de todos ellos: el problema fundamental de tangencias (PFT).
En todos estos problemas nos plantearemos como objetivo fundamental reducir el problema que se proponga a uno de estos casos fundamentales, mediante el cambio de las restricciones que lo definen a otras basadas en conceptos de ortogonalidad.

En este caso vamos a estudiar el que denominamos “Caso de Apolonio rcc”, es decir, el caso del problema de tangencias en el que los datos vienen dados mediante condiciones de tangencias a una recta (r) y dos circunferencias (cc).

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Geometría métrica : Obtención del Eje radical de dos circunferencias

eje radical de dos circunferencias

El eje radical de dos circunferencias es ellugar geométrico de los puntos de un plano que tienen igual potencia respecto de dos circunferencias.

Es una recta que tiene dirección perpendicular a la línea de centros de las circunferencias. Para determinar dicho eje será necesario por lo tanto conocer un único punto de paso.

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