Categorías Superficies

הקדמה צו דעם לערנען פון די כייפּערבאַליק פּאַראַבאָלאָיד [ אַנימאַטיאָן ] [ סערפאַסיז ]

paraboloide hiperbolico

די סערפאַסיז געניצט אין דעם ינזשעניעריע זענען פאַרשידענע נאַטורעס. סו קלאַסאַפאַקיישאַן באזירט אויף פאַרשידענע קרייטיריאַ סערוועס צו פאַסילאַטייט פארשטאנד און סו אַרויסדרינגען פּראָסט גרופּעס עללאַס.
איינער אַספּעקט וואָס דיפערענשיייץ די סערפאַסיז איז די מעגלעכקייט פון דזשענערייטינג דורך גלייַך באַוועגונג צוזאמען אַ ויסבייג, אָדער אונטערטעניק צו אַ געזעץ פון דור. די אַרייַננעמען די אַזוי גערופענע “היפּערבאָליק פּאַראַבאָלאָיד”

מאַכט קאַנסעפּס [ פּרעזי ]

דער באַגריף פון מאַכט איז פונדאַמענטאַל צו סאַלווינג פּראָבלעמס אין אַ סטראַקטשערד וועג און גענעראַליזאַטיאָן פון טאַנגענסי ווו אַנגולאַריטי.
דעם באַגריף, טכילעס צולייגן די פונדאַמענטאַל פּראָבלעם פון טאַנגענץ, לאָזן אונדז צו נוצן אַ סיסטעמאַטיש אַנאַליסיס פון פאַרשידענע קאַסעס, ווייַל מיר קענען רעדוצירן די רוען עקסערסייזיז טאַנדזשאַנט קרייזן צו דרייַ געגעבן צו אַ איין יקערדיק פּראָבלעם.
אין דעם פּרעזענטירונג, געמאכט מיט פּרעזי, די גרונט געדאנקען פארבונדן מיט דעם וויכטיק באַגריף איז.

פּראָדזשעקטיווע דזשיאַמאַטרי: באַשטימונג פון האָמאָלאָגאָוס יסודות אין פּראָדזשעקטיווע בימז

איינער פון די ערשטער פּראָבלעמס מיר מוזן לערנען צו אַרבעטן אין פּראָדזשעקטיווע דזשיאַמאַטרי איז די פעסטקייַט פון האָמאָלאָגאָוס עלעמענטן, ביידע אין סעריע און אין באַנדאַלז און אין קיין טנייַ פון באַסעס, אָדער באַזונדער סופּעראַמפּאָוזד.

צו פאָרזעצן דעם לערנען פון די מעטאַדאַלאַדזשי צו ווערן געניצט וועט נוצן די צווייענדיק מאָדעל די יסודות באזירט אויף “ווייזט”, הייסט מיט גלייַך, ווייַטער אַסומינג אַז די באַסעס פון די ריספּעקטיוו בימז זענען אפגעשיידט פאַרבינדן.

פּראָדזשעקטיווע דזשיאַמאַטרי: פּראָדזשעקטיווע צענטער פון צוויי פּראָדזשעקטיווע באַנדאַלז

ניצן די געזעצן פון דואַליטי אין פּראָדזשעקטיווע מאָדעלס קענען באַקומען אַ סכום פון פּראָפּערטיעס און צווייענדיק טהעאָרעמס פון אנדערע פריער דידאַקטיד. באקומען האָמאָלאָגאָוס יסודות אין די פּראָדזשעקטיווע פאַל סעריע איז געטאן דורך באקומען ינטערמידייט פּעספּעקטיווידאַדעס ערלויבט פּערספּעקטיוואַל טאָן מיר באַקומען וואָס מיר האָבן גערופן “פּראָדזשעקטיווע אַקס”. מיר וועלן זען אַז אין דעם פאַל פון פּראָדזשעקטיווע באַנדאַלז, צווייענדיק ריזאַנינג פירט אונדז צו באַשטימען פּראָדזשעקטיווע סענטערס.

פּראָדזשעקטיווע דזשיאַמאַטרי: פּראָדזשעקטיווע פּראָדזשעקטיווע אַקס פון צוויי סעריע

די אַפּעריישאַנאַל פּראַספּעקץ באציונגען איז רידוסט צו די קאַנסעפּס פון בילאָנגינג, אַזוי מיר וועט נוצן די טעקניקס צו פּאַסן פּראָדזשעקטיווע מאָדעלס פאַרפּאָשעטערן באקומען האָמאָלאָגאָוס עלעמענטן.
ווי קענען מיר דעפֿינירן צוויי פּראָדזשעקטיווע סעריע? אויף ווי פילע האָמאָלאָגאָוס עלעמענטן זענען נייטיק צו באַשטימען אַ פּראָדזשעקטיוויטי?ווי קענען מיר קריגן האָמאָלאָגאָוס עלעמענטן?

פּראָדזשעקטיווע דזשיאַמאַטרי: פּראָדזשעקטיוויטי

די שייכות גערופן “קואַטערנאַ” די “טאָפּל פאַרהעלטעניש פון פיר יסודות” צו דעפינירן דעם גענעראַל האָמאָגראַפיק טראַנספערמיישאַנז פּערספּעקטיוויטי און פּראָדזשעקטיוויטי.

מעטריק דזשיאַמאַטרי: קורוועס : קאָניקאַל

צווישן די מערסט וויכטיק קורוועס זענען געלערנט אין דזשיאַמאַטרי איז גערופן “קאָניק קורוועס”. אן אנדער פּראָסט נאָמען פֿאַר די קורוועס איז די “קאָניק סעקשאַנז” ווייַל דער ערשטער דעפֿיניציע געגעבן פֿאַר זיי, דורך אַפּאָללאָניוס פון פּערגע, איז פון די סעקשאַנז אין אַ שישקע פון ​​רעוואָלוציע.

די פּראָבלעם מיט די בעקן טיש

איינער פון די מערסט דזשיאַמעטריק גאַמעס עס איז די “בילליאַרד שפּיל”, אין וואָס ניצן אַ פּויק מיט אַ וואַטקע (אַ בעקן קיו) אויף אַ פּילקע, מיר מוזן ענשור אַז דעם פּראַל אויף איינער אָדער מער אנדערע עריינדזשד אין אַ רעקטאַנגגיאַלער טיש. מיט די “די טאַקאָ דע רעכענונג” יפעקס קענען זיין געגעבן צו באַללס, אָבער אויב איר נאָר שלאָגן זיי אין די צענטער, נאַטור קענען זיין קאַמפּערד צו די קלאסישע טראַנספערמיישאַנז אַז זענען געלערנט אין די אַקסיאַל סיממעטריעס.

אַרקאָ קענען אויף אַ אָפּשניט : באַשייד [איך]

זאל דער לייזונג צו דער פּראָבלעם פארגעלייגט קרייַזבויגן טויגעוודיק אַפּלאַקיישאַן, אַז מיר פארגעלייגט מיט די ווייַטערדיק דערקלערונג:

באַשטימען צוויי שורות וואָס זענען באזירט אויף אַ פונט פּ אַרויס אַ שורה ר, אַ ווינקל געשאפן צווישן "אַלף" און שנייַדן געגעבן צו די שורה ווי אַ אָפּשניט פון לענג "ל".

אַרקאָ קענען אויף אַ אָפּשניט : בייַשפּיל [איך]

די קרייַזבויגן דזשיאַמאַטרי פּראָגראַמען טויגעוודיק פון אַ ווינקל אויף אַ געגעבן אָפּשניט זענען פילע און וועריד:

פון דער דערווייַז פון אַ טעאָרעם, די ינטערמידייט לייזונג פון אַ פּראָבלעם אָדער דירעקט אַפּלאַקיישאַן אין אַ פאַל, מיר קענען זען דעם קאַנסטראַקשאַן ריפּיטידלי וויידספּרעד.

אַפּאָללאָניוס און זייַן צען פּראָבלעמס

איינער פון די מערסט פולשטענדיק ארטיקלען זיי האָבן געשריבן מיין סטודענטן אין דזשיאַמאַטרי קלאסן איז דיסקרייבינג ווי צו סאָלווע די אַזוי גערופענע “אַפּאָללאָניוס פּראָבלעמס”.

דיטערמאַנינג קומען גלייַך סירקומפערענסעס אָדער דזשיאַמעטריק קאַנסטריינץ דיפיינד דורך די טאַנדזשאַנץ זענען באזירט אויף אַ משפּחה פון דזשיאַמעטריק פּראָבלעמס פון גרויס אינטערעס.