射影幾何: 二次のシリーズのような円周
円は、円錐の軸が同じ長さである, それゆえ我々は、その離心率がゼロであることを言うことができます (偏心= 0). 私たちは、二次の1シリーズとして円を扱うことができます, 光線合同カウンターパートの2つのビームの交差によって得られる (同じですが、回転させた。) この処理は、射影ツールとして使用し、同心円状のシリーズを重ねた二重元素の定量を解決して行うことが有用であろう.
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射影幾何: 円錐形の射影の定義
円錐曲線, 接線の概念に基づいた測定基準の更なる処理, セットと射影バンドルの概念に依存している射影治療を持っている.
私たちは、に適合した円錐の2の定義が表示されます “世界のポイント” Oら “ストレートの世界” 関心に応じて, 定義として定義されるものの中に “ポイント” ザ “接線の” 円錐曲線の.
射影幾何: 2射影バンドルの射影センター
射影モデルで二重性の法則を使用すると、他の以前に控除からプロパティとデュアル定理のセットを取得することができます. 遠近許さ中間pespectividadesを取得することによって実行された射影ケースシリーズ中の相同の要素を取得する我々は我々が求めているものを手に入れるか “射影軸”. 私たちは、射影バンドルの場合とが表示されます, デュアル推論は射影センターを決定するために私たちをリード.
射影幾何: 2シリーズの射影射影軸
関係が属するの概念に減少し、運用の見通し, 私たちは、射影モデルは、相同要素の取得を簡素化に合わせてこれらの技術を使用します.
どのように我々は2射影のシリーズを定義することができます? 相同要素はprojectivityを決定する必要があるかに関する多数の?どのように我々は、相同要素を得ることができます?
射影幾何: Projectivity
と呼ばれる関係 “cuaterna” ザ “4要素の二重比” 一般的なホモグラフィックの変換の配景とprojectivityを定義する.
射影幾何: Perspectivity
射影基礎は、「要素のトリプルを命じた」の定義に基づいており、 “複比を定義するための四元”, と呼ばれる関係 “視点” 同一または異なる性質の要素間.
このような観点関係, すなわち、突起表現系を決定する際に使用される, 2射影演算子から定義:
投影
セクション
計量幾何学: カーブ : 円錐形の
最も重要な曲線の中では、ジオメトリが呼び出された中で検討されている “円錐曲線”. これらの曲線のための別の一般的な名前です “円錐曲線” なぜなら彼らのために与えられた最初の定義, Pergeのアポロニウスによる, 回転錐のセクションからだった.
プールテーブルに問題
ほとんどの幾何学的なゲームの一つがあります “ビリヤードゲーム”, 札束でドラムを使用している中で (プールのキュー) ボールに, 私たちは、1つ以上の他の上でこの影響は長方形のテーブルに配置されたことを確認する必要があります. とともに “タコス·デ法案” 効果がボールに与えることができる, しかし、あなたがちょうど中央でそれらをヒットした場合, 挙動は、軸対称性で研究されている古典的な変換に比較することができます.
セグメント上できアルコ : Solución [私]
問題が提案されたアークできるアプリケーションへの解決策を聞かせて, 我々は、次のステートメントで提案した:
ライン外の点Pに基づいて2つの行を決定するR, 角度 "α"との間に形成され、長さ "L"のセグメントとしてラインに与えられたカット.
セグメント上できアルコ : 例 [私]
特定のセグメント上の角度が可能なアークジオメトリアプリケーションは多種多様です:
定理の証明から, 場合に問題または直接アプリケーションの中間ソリューション, 私たちは、この構造が繰り返し広まって見ることができます.
アポロニウスと彼の10の問題
彼らは幾何学の授業で私の学生を書かれている最も包括的な記事の一つは、いわゆるを解決する方法を記述されて “アポロニウスの問題”.
接線によって定義された決定に来るストレート円周または幾何学的な制約が大きな関心の幾何学的な問題の家族に基づいている.