PIZiadas gráficas

PIZiadas gráficas

Mi mundo es la imagen.

Sistema Diédrico: Distancia de un punto a un plano

distancia punto plano

Podemos definir la distancia de un punto P a un plano α como la menor de las distancias desde el punto P a los infinitos puntos del plano α. Para determinar esta distancia deberemos obtener la recta perpendicular al plano α desde el punto P y obtener su punto I de intersección. La distancia de P a I será la mínima distancia al plano α.

Recta perpendicular a un plano

recta perpendicular

Uno de los problemas básicos que debemos aprender al estudiar los Sistemas de Representación son aquellos en los que aparecen elementos que son perpendiculares a otros. Todos los problemas de determinación de distancias hacen uso de estos conceptos.

Veamos cómo determinar la recta perpendicular a un plano en Sistema Diédrico trabajando directamente en las proyecciones principales del sistema.

Geometría métrica : Inversión de haces de circunferencias

Inversion_haces

La transformación mediante inversión de elementos agrupados en formas geométricas puede tener interés para usar la inversión como herramienta de análisis en problemas complejos. En este caso estudiaremos la transformación de los “haces de circunferencias corradicales” mediante diferentes inversiones que los transformen. Más adelante necesitaremos estas transformaciones para resolver el problema de “Apolonio” (circunferencia con tres restricciones de tangencia) o la “Generalización del problema de Apolonio” (circunferencias con tres restricciones angulares).

Materiales básicos en Blender

color

Para obtener una imagen de síntesis debemos añadir objetos, luces y cámaras a la escena. La representación de estos objetos dependerán de la iluminación de la escena, los parámetros de la cámara y las propiedades visuales de estos objetos que básicamente conocemos como su “color” o “material”. Podemos decir que la apariencia de un objeto… (leer más)

Sobre la robustez de las construcciones geométricas dinámicas con Geogebra: Polar de un punto respecto de una circunferencia

Polar

El estudio de las disciplinas de la geometría clásica puede verse reforzado mediante la utilización de herramientas que permiten realizar construcciones susceptibles de ser cambiadas de forma dinámica: Construcciones variacionales.
La herramienta “Geogebra” nos servirá para ilustrar estos conceptos y demostrar la importancia del conocimiento detallado de las relaciones geométricas para asegurar la robustez de las construcciones que usamos en los razonamientos geométricos, ya que, en ocasiones, algunas construcciones pueden perder su validez.

Línea de máxima pendiente

lmp

Al estudiar la verdadera magnitud de una recta vimos que podíamos calcular a su vez el ángulo de esta recta respecto de un plano de proyección, es decir, su pendiente.

En un plano podemos determinar infinitas rectas con diferente dirección contenidas en el mismo. Una de estas rectas formará la máxima condición angular respecto del plano de proyección.

Eje proyectivo de dos series [Interactivo] [Geogebra]

Eje proyectivo

Las construcciones de geometría proyectiva realizadas con herramientas que permitan analizar sus invariantes son de gran utilidad para el estudio de esta disciplina de la Expresión Gráfica. Veremos una de estas construcciones realizada con el software “GeoGebra”, en particular la que permite determinar el eje proyectivo de dos series proyectivas.

Una pieza curiosa de dibujo técnico [Solución]

Solucion pieza curiosa

Una representación de un objeto simple puede no ser fácil de resolver en todos los casos. Algunos de estos ejercicios son de utilidad en una fase de formación inicial de nuestros alumnos, ya que muestran la dificultad de representar objetos de forma inequívoca cuya restitución espacial sea exacta.

Os propusimos la resolución de un problema con una pieza curiosa de dibujo técnico que venía determinada por dos de sus proyecciones.

Geometría del triángulo rectángulo [Problema]

Media proporcional

Hemos visto al estudiar el concepto de potencia o los teoremas del cateto y de la altura relaciones métricas entre segmentos.

En estas relaciones, junto con las del Teorema de Pitágoras se relacionan segmentos mediante formas cuadráticas que también podemos interpretar como áreas (producto de dos longitudes)

Caminandes 3: Llamigos

Caminandes 3 Llamigos

La serie “Caminandes” realizada con la suite de animación “Blender” presenta su tercer episodio titulado “Llamigos”.

De la mano de su director Pablo Vázquez, la llama Koro se enfrenta en la Patagonia a una nueva aventura para, como siempre, comer algo sabroso.